Grandes números para los grandes inversionistas

1. Iván Barona, Director de GBMhomebroker, estudió Administración y Finanzas en la Universidad Panamericana. Comenzó su carrera en GBM en 2004 como analista de vivienda e infraestructura, para posteriormente fungir como Estratega México. Desde 2012 ocupa el cargo de Director de GBMhomebroker. Actualmente es profesor por asignatura en la Universidad Panamericana y Lead Mentor en Collective Academy. Encuéntralo vía twitter en @IvanBarona.

Uno de los primeros elementos didácticos para el estudio de probabilidad y estadística implica el uso de monedas.

Intuitivamente al lanzar una moneda el resultado puede ser que caiga cara o cruz, cada evento con una probabilidad de 50 por ciento. Con la intención de no generar ambigüedades, en ocasiones se hacía énfasis sobre la calidad de “justa” de dicha moneda.

Ahora bien, algún grupo de escépticos podrán haberse dado a la tarea de comprobar en carne propia dicha efectividad, y terminar dudando de la “justicia” de su moneda al obtener 8 caras en 10 intentos, o alguna concentración alta que mostrara una afrenta contra la regla del 50/50.

¿Por qué sucede esto?

La ley de los grandes números describe que el resultado de repetir un experimento más ocasiones aproximará los resultados al valor esperado. En otras palabras, mientras más veces avientes la moneda, la distribución de resultados se acercará más y más a un 50/50.

Ahora vayamos a la ruleta, una persona que apueste a un número en específico puede ganar 35 dólares por cada dólar apostado. Esto parecería justo para el que considere que solo existen las opciones del 1 al 36, pero la realidad es que la ruleta americana incluye las opciones 0 y 00, haciendo que el pago de 35 a 1 le dé una ventaja a la casa de 5.26 por ciento.

La manera en la que el casino garantiza que se materialice esta ventaja es aumentando las iteraciones, que más gente juegue más veces. Esto sin importar que alguien eventualmente se lleve una ganancia significativa, en el largo plazo, la ventaja está a su favor.

En el caso de que tú tengas la ventaja, ¿cómo puedes materializarla?

Estudiando los retornos del mercado en el largo plazo, y asumiendo que la distribución de los retornos muestra normalidad, podemos definir como valor esperado un retorno de 7.6 por ciento anual en dólares, como el observado en el S&P 500 en los últimos 100 años.

De igual forma que obtendríamos un 50/50 en volados lanzando más monedas, y que la casa podrá triunfar sobre los ludópatas en la ruleta, el retorno en el mercado de capitales será tu amigo mientras más plazo permanezcas.

Siguiendo la Ley de los Grandes Números, también podemos ver que la varianza, la dimensión con la que se despegan los resultados de la expectativa promedio, suele ser mayor si la muestra es pequeña. Por esto, hacer inferencias con pocas observaciones entregará expectativas sesgadas por la presencia de variabilidad de grandes dimensiones.

Si quieres empezar a invertir, ingresa a GBMhomebroker.